Составление алгоритма и программы для факторизации целого числа N с помощью ро-метода Полларда. Чтобы систематизировать все непростые числа натурального числового ряда, составлены 4 таблицы. Вам кажется, что здесь нечего понимать, и что это какая то попытка. Алгоритм наиболее эффективен при факторизации составных чисел с достаточно малыми множителями в разложении.


В 1975 году Поллард опубликовал статью, в которой он, основываясь на алгоритме Флойда обнаружения циклов, изложил идею алгоритма факторизации чисел, работающего за время, пропорциональное . Автор алгоритма назвал его методом факторизации Монте-Карло, отражая кажущуюся случайность чисел, генерируемых в процессе вычисления. После нахождения делителя числа, в ρ-алгоритме предлагается продолжать вычисления и искать делители числа , если не является простым.

Найдено простое число длиной в пять романов «Война и мир»

Полученная сложность алгоритма, хотя и не является точной, достаточно хорошо согласуется с практикой. Обзор методов восстановления трёхмерных сцен. Общая структура алгоритма восстановления 3D сцен и сравнительный анализ его методов.

Поиск взаимно простых чисел. Алгоритм Евклида для целых чисел. Описание выбранного языка программирования. Нахождение и расчет суммы первых N натуральных чисел. Алгоритм программы, тестовые наборы.

Выбор структуры класса больших целых чисел, их сравнительная характеристика и описание преимуществ, недостатков. Реализация метода перемножения двух больших чисел, возведения числа в степень и взятия факториала числа. Режим вычисления выражений. Преобразование чисел из естественной формы в нормализованную. Алгоритм нормализации числа. Способы кодирования чисел и действия над ними. Особенности прямого, дополнительного, смещенного и обратного кода. Понятие вещественных чисел, их представление.

Краткое описание данного метода: составление последовательности, вычисление разности и наибольшего общего делителя. Алгоритм работы и листинг программы. Целые числа в позиционных системах счисления.

Если алгоритм не нашел разложение на два множителя, то — простое число.

Формирование устойчивой последовательности псевдослучайных чисел с использованием метода «середины квадрата». Данный алгоритм может разделить практически любое составное 18-значное число менее чем за миллисекунду. Алгоритм является чрезвычайно простым, красивым и эффективным. Для того чтобы понять, как реализован этот алгоритм, необходимо узнать минимальные сведения о математических объектах, используемых в данном методе, а именно о квадратичных формах.

Алгоритм Лемана (или алгоритм Шермана Лемана) детерминировано раскладывает данное натуральное число на множители за арифметических операций. Трудоемкость второго шага оценивается в операциях тестирования числа , на то, является ли оно полным квадратом.

Поиск начинают с — наименьшего возможного числа, при котором разность x2 − n положительна. Теория чисел — Теория чисел, или высшая арифметика раздел математики, изучающий целые числа и сходные объекты. Факторизация целых чисел — Факторизацией натурального числа называется его разложение в произведение простых множителей. Существование и единственность (с точностью до порядка следования множителей) такого разложения следует из основной теоремы арифметики.

Надеюсь представить решение проблемы факторизации чисел, основанного на использовании mod 6 и mod 4, что позволило найти закономерности перевода квадратичных зависимостей в линейные. К сожалению, она не адаптирована к большим числам. Каждая таблица составлена для одного из 16 возможных вариантов. При этом обе координаты числа данной таблицы положительные, но могут быть как чётные, так и нечётные.

Метод Ферма основан на теореме о представлении числа в виде разности двух квадратов:

Номера числа, рассчитанные по используемым модулям, могут принадлежать как одному и тому же квадранту с используемой системе координат, так и к различным квадрантам. Число относится к первому вспомогательному классу чисел, значить может принадлежать либо первой (А), либо третьей (С) таблицам.

В первом, втором и третьем столбцах находятся изменённые, пошагово, корректирующие величины (ai), используемые для расчёта по конкретному Дискрименанту., для первого, второго и третьего. На основании использования вспомогательных числовых рядов по mod 6 и по mod 4. из натурального ряда чисел, вычленены составные числа и разбиты на 16 групп (вариантов).

Проблема действительного разложения данного числа на простые множители одна из труднейших задач математики. Разработанная методика не требует использования группы ПК, так как для вычислений используются числа с незначительным количеством разрядов. Ведь эта попытка, возможно, заинтересует не только программистов, но и математиков, не знакомых с найденной закономерностью. Все числа, подлежащие анализу, нами именуются труднораспознаваемыми.

Изначальная версия алгоритма обладает рядом недостатков. В настоящий момент существует несколько подходов к улучшению оригинального метода.

Если это предложение, написать программу (даже не адаптированную к большим числам), то я согласен. Вы уж определитесь, хотите ли вы написать текст, который будет прочитан и, если хотите, напишите текст пригодный для чтения. А теперь…? Мне и то, что получается, даётся не просто. Как я считаю, уже позволившая подойти к решению конкретной проблемы в теории чисел по новому, и обещающая новое, впереди. Меня привела в восторг найденная закономерность.

Понятия не имею, по-моему, этот вопрос не относится к тексту и моему сообщению. Все числа (составные) распределены в системе координат. Приводится анализ числа, принадлежащего одному из 16 вариантов.

Например, я хочу проверить на простоту число 561 по вашей «методике». Почему Вас не устраивает число, которое рассматривается. Число, которое Вы предлагаете анализировать, содержит сомножитель 3. Мне кажется, после рассмотрения примера, эта информация в тексте присутствует.

1) Потому, что это одно конкретное число. А надо бы в общем виде. 2) Вам виднее, я отталкивался от «Каждая таблица составлена для одного из 16 возможных вариантов.». 3) Спасибо, я догадываюсь, что 561 = 3*11*17, но хочу понять как это будет следовать из вашей «методики». Таблицы содержат только трудно распознаваемые числа, к которым относятся числа, не содержащие таких сомножителей.

Существующий метод распалаллеливания заключается в том, что каждый вычислительный узел исполняет один и тот же последовательный алгоритм, однако, исходное число и/или полином берутся различными. Для 32-разрядных компьютеров алгоритмы, основанные на данном методе, являются безусловными лидерами из алгоритмов факторизации для чисел между до и, вероятно, таковым и останутся.

Еще фишки:

  • Устройство и оборудование убежищ.Устройство и оборудование убежищ. Лестничный спуск входа в убежище. В ограждающие защитные конструкции убежищ входят покрытия, стены, полы, а также защитно-герметические и герметические ворота, двери и […]
  • Зеленый стул у детей на искусственном вскармливанииЗеленый стул у детей на искусственном вскармливании Еще одной из причин появления зеленого стула малыша, может быть лактозная недостаточность, перенесенная простуда или вирусное заболевание. Зеленый стул далеко не всегда […]
  • Значение имени НикитаЗначение имени Никита Имя Никита в переводе с греческого языка означает «победитель». В Западной Европе можно услышать и женский вариант этого имени, он идентичен мужскому звучанию - Никита. […]

Комментарии запрещены.

Навигация по записям