Основное кинетическое уравнение описывает эволюцию распределения вероятностей в цепи Маркова с непрерывным временем. Для основного кинетического уравнения существует богатое семейство выпуклыхфункций Ляпунова — монотонно меняющихся со временем функций распределения вероятностей.


Вершины соединяются ориентированным ребром , если (то есть интенсивность потока из -го состояния в -е положительна. Б. Нулевое собственное число матрицы невырождено. Основное уравнение» здесь — не эпитет, а перевод термина англ.Master equation. Марков А. А., Распространение закона больших чисел на величины, зависящие друг от друга. — Известия физико-математического общества при Казанском университете. 2-я серия. — Том 15. (1906) — С. 135—156.

Названа в честь А. А. Маркова (старшего). В результате моделирование получается распределение времен посещения каждого состояния. 11.10.2011] 1. Найти P(t) для данной Q решением матричного дифф. уравнения. При переходная плотность p(t,x,y) стремится к δ-функции (в смысле слабого предела обобщенных функций):.

Цепь Маркова с дискретным временем

Пусть она положительно определена в каждой точке (диффузия). Это уравнение называется уравнением Фоккера — Планка. Сформирована модель Марковского процесса дискретного времени, описывающая события, связанные с использованием номера гостиничного комплекса.

Уравнение Маркова

На основе метода динамики средних получена математическая модель ожидания количества номеров одной категории, находящихся в каждом из состояний. Наличие матрицы смежности (1) позволяет удобно хранить граф состояния номера ГК и производить с ним требуемые операции. Существуют две основные формы представления Марковских цепей: Марковская цепь дискретного и непрерывного времени.

В матрице (2) элементы представляют собой вероятность того, что номер останется в текущем состоянии в следующий дискретный момент времени. В этом случае существует определенная вероятность изменения состояния номеров. Фактически каждая из систем уравнений, описывающих каждую из категорий номеров, является независимой от остальных систем.

Моделирование в такой ситуации можно производить для системы по отдельности для каждой из категорий номеров, а не решать совместно систему дифференциальных уравнений двадцатого порядка. В данной статье получены новые модели Марковских процессов для описания состояния номерного фонда гостиничного комплекса. Развитием работы является исследование и формирование условий, накладываемых на плотности вероятности и вероятности перехода номеров из состояния в состояние и моделирование системы.

Пусть — выпуклая функция одного переменного. При она стремится к классической энтропии Больцмана — Гиббса — Шеннона, а соответствующая функция Моримото — к (минус) энтропии Кульбака. В теории массового обслуживания широкое распространение имеет специальный класс случайных процессов – так называемый процесс гибели и размножения.

Для многих современных систем, являющихся объектами моделирования, такие математические зависимости отсутствуют или малопригодны, и следует применять другое моделирование, как правило, имитационное. Часто в системах самого различного назначения протекают процессы, которые можно представить в виде модели «гибели и размножения».

13.09.2011] Написать функцию для расчета математического ожидания времени первого посещения состояния. На вход матрица переходо P. На выходе матрица из средних времен M. Провести эксперименты, сравнить ресультаты численного решения с результатами моделирования процесса.

Нарисовать гистограммы и сравнить средние значения с результатами численного решения. 8) 1). Написать функцию оценки параметров матрицы перехода Марковской цепи методом наибольшего правдоподобия. В случае (1) претестировать на примере задачи Traveling salesman, в случае (2) на данной двумерной функции. Система с приоритетами. Моделирование получения случайных величин и векторов с заданным распределением.

Определение классов распределений, определяющих функционирование системы при построении ее модели. Матрица aij симметрична. Рассмотрены вопросы математического описания состояний номерного фонда гостиничного комплекса на основе формирования графа состояний номера и применения подходов исследования операций.

На основе Марковской цепи непрерывного времени построена динамическая модель в форме Колмогорова – Чепмена, описывающая вероятность нахождения номера в конкретном состоянии. На рис. 2 представлен граф состояния для Марковской цепи дискретного времени. Поскольку вероятности перехода из состояния в состояние зависят от момента времени, то данная Марковская цепь является неоднородной.

Еще фишки:

  • Кольпоскопия шейки маткиКольпоскопия шейки матки Как делают кольпоскопию? Кольпоскопия это не больно! Сама же процедура кольпоскопии шейки матки, может быть простой и расширенной. Это упрощает сравнительный анализ […]
  • Группа хинолонов/фторхинолоновГруппа хинолонов/фторхинолонов 1-2 кап. в пораженный глаз каждые 4 ч, при тяжелом течении - каждый час до улучшенияУшн. Хинолоны I поколения не создают терапевтических концентраций в крови, органах и […]
  • Итоги Великой французской революцииИтоги Великой французской революции 3. Революция смела все сословные барьеры. Благодаря деятельности просветителей, из которых особенно важны физиократы и энциклопедисты, в умах образованной части […]

Комментарии запрещены.

Навигация по записям